Il était étudiant en médecine à l'Université de Cincinnati quand il a décidé de s'enrôler dans l'armée de l'air américaine, en 1937.
Après la guerre, des rumeurs circulaient, insinuant qu'il était en prison ou s'était suicidé.
"On disait que j’étais fou, ivrogne" a dit Tibbets en 2005.
Paul W. Tibbets a pris sa retraite de l'armée de l'air en 1966, comme général de brigade. A Columbus, il a créé un service d’avion taxi jusqu'à sa retraite, en 1985.
Mais son rôle dans le bombardement nucléaire d’Hiroshima l’a rendu célèbre; il a subi l'infamie, tout au long de sa vie.
En 1976, il a été critiqué pour avoir évoqué de nouveau le bombardement lors d'une apparition au Texas: au cours d’un vol sur un B - 29 Superfortress, une fausse bombe déposée sur la piste d’atterrissage avait généré un nuage en forme de champignon.
Il a déclaré qu’il n’avait pas "l'intention d'insulter qui que ce soit", mais les Japonais ont été scandalisés. Plus tard, le gouvernement américain a présenté des excuses formelles.
Tibbets a de nouveau défendu le bombardement en 1995. Un tollé a éclaté pour le 50e anniversaire de l'Enola Gay à la Smithsonian Institution.
Le musée avait prévu une exposition qui aurait relaté le contexte du bombardement, y compris le débat au sein de l'Administration: Truman allait-il utiliser la bombe atomique ou non?
Les anciens combattants ont protesté, affirmant que le projet apportait trop d'attention aux souffrances du Japon et pas assez à la brutalité des Japonais et qu'il sous-estimait le nombre d'Américains qui auraient péri dans cette invasion. Ils ont déclaré que le bombardement du Japon avait été bénéfique aux États-Unis et que l'exposition devait le dire.
Le musée a finalement changé son plan et décidé d'afficher le fuselage de l'Enola Gay, sans commentaire, ni contexte ou analyse.
En 2005, Tibbets a déclaré qu'il voulait que ses cendres soient dispersées au-dessus de la Manche, où il aimait à voler pendant la guerre.